Função linear é a função matemática que possui as seguintes duas propriedades:

As funções lineares são funções cujo gráfico é uma recta que passa pela origem.

A definição mais geral de função linear é feita no contexto da álgebra linear, e depende do conceito de espaço vetorial.

Sejam espaços vetoriais. Uma função é uma função linear se ela satisfaz os seguintes axiomas:

Note-se que, quando não existe possibilidade de confusão, escreve-se + e . para as somas de vetores e produto de escalar por vetor, e os axiomas ficam: